Numerične serije v psihotehničnih testih, kako jih premagati

S tem vnosom, namenjenim Numerična serija, Otvorimo nov razdelek, v katerem bomo govorili Psihotehnični test, In kako jih uspešno premagati.

Videli bomo različne vrste vprašanj in nekatere tehnike, ki nam bodo pomagale najti rešitev v vsakem primeru.

The Numerična serija So najpogostejša vrsta vprašanja, ki ga bomo našli v psihotehničnih testih in jih sestavljajo v zaporedju števil, v katerem lahko vsak element sklepamo, prek a Logičen ali matematični postopek izračuna.

Zadovoljstvo

Preklop

• Serija aritmetičnih faktorjev
• Aritmetična serija spremenljivega faktorja
• Geometrijske serije s fiksnim faktorjem
• Geometrijske serije spremenljivega faktorja
• Serija z močmi
• Alternativna serija
  • Serija Fibonacci
  • Serije z vrhunskimi številkami
  • Spremembe položaja in spremembe posameznih števk
  • Povečati ali zmanjšati število številk
  • Drugi primeri
• Serija z ulomki
• Serija kompozitnih faktorjev
• Diskontinuirane serije
• Več prepletenih serij
• Izračun centralnih vrednosti
• 4 zlata pravila za premagovanje psihotehničnih testov

Serija aritmetičnih faktorjev

Začnimo z zelo enostavnim primerom, ki nam bo pomagal videti, kako se obnaša ta vrsta serij.

Bi vedeli, kako povedati, kakšna je številka, ki jo nadaljuje ta serija?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Očitno je naslednji element serije številka 6. Gre za naraščajočo serijo, saj je povečanje med vsakim elementom pozitivno: (+1). To vrednost bomo poimenovali faktor serije.

To je preprost primer, vendar nam že pokaže osnovo te vrste serij in je: Vsak element serije dobimo z dodajanjem fiksne vrednosti v prejšnji element.

Če je vrednost fiksne ali faktorje pozitivna, se bo serija povečala in če bo negativna, se bo zmanjšala.

To isto idejo je mogoče uporabiti za ustvarjanje bolj zapletenih serij, vendar sledite istemu načelu. Poglejte ta drugi primer:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Ugani, kakšna je številka, ki nadaljuje serijo?

V tem primeru, Naslednja vrednost bi bila 71.

To je serija, iste vrste, ki smo jo videli že prej, le da je v tem primeru povečanje med vsakima dvema enotama +11 enot.

V psihotehničnem testu, če želite videti, ali se soočamo s fiksnim faktorskim serijo, je koristno odšteti vsake nekaj vrednosti, če želite preveriti, ali vedno sovpada.

Poglejmo bolj grafično s tem drugim primerom. Ugani, kaj je naslednji element te serije?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Čeprav vidimo, da se faktor ponavlja v prvih elementih, je pomembno, da se prepričate, izračuna razlike med vsemi elementi.

Vrednost tega odštevanja bomo postavili med vsake številke:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Poklicali bomo originalno serijo: glavna serija. V serijo, ki jo tvorita diferencial med vsakima dvema elementoma (številki v oklepajih), jo bomo rekli: Sekundarna serija.

Vidimo, da je razlika enaka pri vseh parih elementov, zato lahko to sklepamo Naslednji izraz glavne serije dobimo tako, da odštejemo 3 na zadnji vrednosti, -5, s tistim, kar bo ostalo -8.

V tem primeru gre za padajoče serijo, s fiksnim faktorjem (-3) in z dodano težavo, da imamo v seriji pozitivne in negativne vrednosti, saj prečkamo nič, vendar se uporabljeni mehanizem nadaljuje biti popolnoma enak, kot smo jo videli prva serija.

Običajno so psihotehnični testi strukturirani z vse večjimi težavami, tako da so težave vedno bolj zapletene in bodo trajale več časa za njihovo reševanje, ko gremo naprej.

Ker to vemo, je zelo verjetno, da je prva serija, ki jo najdemo, te vrste in jo je mogoče enostavno in hitro rešiti z malo okretnosti v miselnem izračunu.

Aritmetična serija spremenljivega faktorja

Poglejte to serijo in jo poskusite rešiti:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Ali veste, kako se nadaljuje?

Na prvi pogled to morda ne bo razvidno, zato bomo uporabili tehniko, ki smo se je prej naučili.

Naredili bomo odštevanje med vsakim nekaj zaporednimi številkami, da bomo videli, če bomo kaj izvedeli:

Glavna serija: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundarna serija: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Diferencialna sekundarna serija: 1 · 1 · 1 · 1

Ko ostanejo, jasno vidimo, da se pojavi inkrementalna sekundarna serija, na primer tiste, ki smo jih videli v prejšnjem razdelku, tako da skok med vsakima dvema vrednostma glavne serije ni fiksni faktor, ampak je opredeljen za serijo s fiksnim povečanjem +1.

Zato, Naslednja vrednost sekundarne serije bo 6 in nimamo več, da bi jo dodali v zadnjo vrednost glavne serije, da bi dobili rezultat: 16 + 6 = 22.

Tu smo morali delati še malo, vendar smo isto metodo sledili le dvakrat. Najprej pridobiti serijo spremenljivega faktorja in nato pridobiti povečanje te nove serije.

Razmislili bomo o še eni seriji, ki sledi tej isti logiki. Poskusite rešiti:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sledili bomo metodi odštevanja, ki jih poznamo, da jo rešimo:

Glavna serija: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundarna serija: 3 · 6 · 9 · 12

In metodo odštevanja bomo ponovno uporabili s sekundarno serijo:

Terciarna serija: 3 · 3 · 3 (diferencial sekundarne serije)

To pomeni, da se naša glavna serija poveča v skladu s sekundarno serijo, ki se s tremi poveča s tremi.

Zato bo naslednji element sekundarne serije 12 + 3 = 15 in to bo vrednost, ki jo je treba dodati zadnji element glavne serije Naslednji element: 36 + 15 = 51.

Lahko se srečamo s serijo, ki potrebujeta več kot dve ravni globine, da najdemo rešitev, vendar je metoda, ki jo bomo uporabili za njihovo reševanje, enaka.

Koeficient korelacije Charlesa Spearmana in Spearmana

Geometrijske serije s fiksnim faktorjem

Do zdaj smo v seriji, ki smo jo videli, vsako novo vrednost, izračunali z vsotami ali odštetimi na prejšnjem elementu serije, vendar je mogoče tudi, da se poveča povečanje vrednosti, pomnožitev ali delitev elementov s fiksno vrednostjo.

Serija te vrste, Zlahka jih je mogoče zaznati, saj njihovi elementi zelo hitro rastejo ali zmanjšajo, glede na to, ali je operacija uporabljena, množenje oziroma delitev.

Poglejmo primer:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Če se prijavimo na to serijo, metodo, ki smo jo videli že prej, vidimo, da ne pridemo do jasnega zaključka.

Sekundarna serija: 1 · 2 · 4 · 8

Terciarna serija: 1 · 2 · 4

Če pa pogledamo, da serija raste zelo hitro, lahko domnevamo, da se povečanje izračuna z operacijo množenja, tako da bomo poskusili Poiščite povezavo med vsakim elementom in naslednjim z uporabo izdelka.

Zakaj moramo pomnožiti 1, da dobimo 2? No, očitno z 2: 1 x 2 = 2.

In to vidimo, če to storimo z vsemi elementi serije, Vsak je rezultat pomnožitve prejšnje vrednosti z 2, zato bo naslednja vrednost serije 16 x 2 = 32.

Za to vrsto serij nimamo tako mehanske metode, kot smo jo uporabljali v aritmetični seriji. Tu bomo morali poskusiti pomnožiti vsak element, z različnimi številkami, do ustrezne vrednosti.

Poskusimo ta drugi primer. Poiščite naslednji element te serije:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

V tem primeru se znak vsakega elementa spreminja med pozitivnim in negativnim, kar kaže, da bo naš faktor množenja negativno število. Moramo:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

tako, Naslednja vrednost serije jo dobimo tako, da pomnožimo -54 × -3 = 162.

Psihotehnični testi so običajno. To nam lahko pomaga preveriti, ali smo se v naših izračunih motili, lahko pa se igrate tudi proti nam, ko hitro odgovorimo. Predstavljajte si, da so odgovori, ki so na voljo za prejšnjo serijo, naslednji:
a) -152
b) -162
c) nič od zgoraj navedenega

Če ne pogledamo, lahko napačno označimo možnost b), v kateri je vrednost pravilna, vendar je znak napačen.

Za povečanje zmede ima tudi drugi možni odgovor negativen znak, zaradi česar smo prepričani, da smo se z znakom motili. Pravilen odgovor bi bil možnost "C".

Izpraševalec se zaveda, da ima na izbiro več rezultatov, poenostavlja nalogo reševanja problema, zato bo verjetno poskusil Ustvarite zmedo z razpoložljivimi odgovori.

Težave, povezane s to vrsto serij, je, da bomo morali, če bomo imeli veliko število, narediti zapletene izračune, zato je zelo pomembno, saj ne bomo imeli vedno papirja in svinčnika.

Geometrijske serije spremenljivega faktorja

Še malo bomo zapletli, geometrijsko serijo, ki smo jo videli, zaradi česar je faktor množenja spremenljiva vrednost. To pomeni, da se bo faktor, s katerim bomo pomnožili vsak element, povečal, kot da bi bil numerična serija.

Začnimo s primerom. Vzemite si čas, da poskusite rešiti to serijo:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Imaš? Te serije ni mogoče rešiti z metodami, ki smo jih videli do zdaj, saj ne najdemo fiksne vrednosti, kar nam omogoča, da vsak element pridobimo od prejšnje.

Torej, iskali bomo faktor, za katerega moramo pomnožiti vsak element, da dobimo naslednji, da vidimo, ali nam daje kakšen namig:

Sekundarna serija: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vidimo, da moramo za dosego vsakega elementa serije pomnožiti s faktorjem, ki se povečuje, v skladu z vse večjo aritmetično serijo.

Če izračunamo naslednjo vrednost te sekundarne serije, 5, imamo faktor, za katerega moramo pomnožiti zadnjo vrednost glavne serije Rezultat: 48 x 5 = 240.

V tem primeru je bila sekundarna serija aritmetična serija, lahko pa se tudi znajdemo z geometrijskimi ali drugimi, kar bomo videli kasneje.

Poskusite zdaj, rešite to serijo:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Dobil si ga? V tem primeru, če pridobimo sekundarno serijo z multiplederji, to najdemo:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Jasno je, da gre za geometrijsko serijo, v kateri se vsak element izračuna tako, da se pomnoži prejšnji za 2, zato bo naslednji dejavnik 16, in to je številka, s katero moramo pomnožiti zadnjo vrednost glavne serije , pridobiti Rezultat: 64 x 16 = 1024.

Serija z močmi

Do zdaj so se vse serije, ki smo jih videli, razvijale glede na operacije vsote, odštevanja, množenja ali delitve, vendar je mogoče tudi, da uporabljajo moči ali korenine.

Običajno bomo našli moči 2 ali 3, če ne, pridobljene številke so zelo velike in težavo je težko rešiti s kompleksnimi izračuni, ko Kar se išče pri teh vrstah težav, ni toliko izračuna.

Zato je zelo koristno, zapomnite si moči 2 in 3 prvih naravnih številk, da zlahka zaznajo to vrsto serije.

Začnimo s primerom:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Če poskušamo najti odnos, ki nam omogoča, da vsak element najdemo z metodami, ki smo jih uporabljali do zdaj, ne bomo dosegli nobenega zaključka. Če pa poznamo moči dveh (ali kvadratov) prvih naravnih števil, bomo takoj videli, da je ta serija nasledstvo kvadratov od nič do 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Torej Naslednji element bo 5² = 25.

Oglejmo si zadnji primer, poglejmo, kako so te vrste težav. Poskusite rešiti to serijo:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Ta primer morda ni tako očiten, vendar vam bo pomagal poznati moči 3 (ali kocke), saj bomo takoj prepoznali vrednosti in videli bomo, da se serija dobi pri izračunu kock od -1 do 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Zdaj to jasno vidimo Naslednji element bo 4³ = 64.

Kakšna je lestvica geriatrične ocene Pfeiffer (SPMSQ)

Alternativna serija

V vseh serijah, ki smo jih do zdaj videli, je način, da dobimo naslednji element.

Tu je meja v domišljiji izpraševalca, vendar vam bomo dali dovolj smernic, da boste lahko rešili večino te vrste, ki jo najdete.

Serija Fibonacci

To ime prejmejo zahvaljujoč Fibonacciju, ki je matematik, ki je napovedal to vrsto serij, in čeprav je prvotno nasledstvo uporabljeno za izračun elementov serije, bomo tukaj združili vse serije, katerih elementi so pridobljeni samo iz lastnih svojih lastnih člani, ne glede na to, ali moramo uporabiti vsoto, izdelek ali katero koli drugo vrsto matematičnega delovanja.

Poglejmo primer. Poglejte to serijo:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Ali lahko najdete naslednji izraz? Poskušali ga bomo rešiti z metodami, ki jih poznamo.

Ker številke ne rastejo zelo hitro, bomo domnevali, da gre za aritmetično serijo in bomo uporabili metodo, ki jo poznamo, da poskušamo doseči nekaj zaključka.

Pri izračunu odštevanja med vsakim par elementov se ta sekundarna serija pojavi: 1 2 3 5 8

Vidimo, da ne gre za serijo s fiksnim povečanjem, zato bomo videli, ali gre za serijo s spremenljivim povečanjem:

Če izračunamo razliko med vsakima dvema elementoma te serije, dobimo naslednje: 1 1 2 3

Prav tako ni aritmetična serija spremenljivega povečanja! Uporabili smo metode, ki jih poznamo in nismo dosegli nobenega zaključka, zato bomo izkoristili svojo opazovalno sposobnost.

Če pogledamo Vrednosti sekundarnih serij vidimo, da so enake vrednosti glavne serije, vendar so izpodrinile položaj.

To pomeni, da je razlika med elementom serije in naslednjim natančno vrednost elementa, ki je pred njim, ali kar je isto, Vsaka nova vrednost se izračuna kot vsota obeh prejšnjih elementov. Torej bo naslednji element izračunan z dodajanjem zadnje številke tistega, ki je pred njo v seriji: 21 + 13 = 34. Dobi!

Upoštevajte, da v tem primeru prva dva izraza serije ne sledita nobenemu določenemu vzorcu, preprosto sta potrebna za izračun naslednjih elementov.

To je preprost primer, vendar je mogoče najti tudi serije, ki uporabljajo operacije, ki niso vsota. Še malo zapletemo. Poskusite odkriti vrednost, ki sledi v tej seriji:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

V tem primeru vidimo, da se vrednosti zelo hitro povečujejo, kar nam daje skladbo, da gre zagotovo za geometrijsko serijo, v kateri bomo morali uporabiti množenje, vendar očitno ni serija s povečanjem z množenjem fiksne vrednosti. Če poskušamo pridobiti faktorje množenja, če želite videti, če se povečanje izračuna z množenjem za spremenljivo vrednost

Če pogledamo, vidimo, da se v sekundarni seriji ponovijo glavne vrednosti serije, tako da lahko sklepamo, da bo naslednja vrednost sekundarne serije vrednost, ki sledi 4 v glavni seriji, torej 8 in zato pomnožiti 32 x 8 = 256 Dobili bomo naslednjo vrednost serije.

Zadnjo vajo bomo naredili na tej vrsti serije. Poskusite rešiti:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Če poznamo vrsto serije, ki jo obravnavamo, nas zelo olajšajo, saj lahko takoj vidimo, da je vsaka vrednost pridobljena kot vsota prejšnjih dveh Odgovor je -5 + (-7) = -12.

V primerih, ki smo jih videli v tem razdelku, so vsi izračuni temeljili na uporabi prejšnjih dveh vrednosti serije, vendar lahko najdete primere, v katerih se uporablja več kot 2 elementa ali celo nadomestni elementi. Poglejmo nekaj primerov te vrste. Poskusite jih rešiti z indikacijami, ki smo vam jih dali:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

V tem primeru je jasno, da ni dovolj, da dodamo dva izraza, da dobimo naslednje, vendar, če poskušamo dodati tri, vidimo, da bomo dobili pričakovani rezultat:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Torej bo naslednji izraz enak vsoti zadnjih treh elementov: 10 + 17 + 31 = 58.

In zdaj zadnji primer te vrste serij:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Ta serija ni trivialna, toda če ste bili pozorni na skladbe, boste poskušali dodati nadomestne številke in morda ste našli rešitev. Prvi trije elementi so potrebni za pridobitev prve izračunane vrednosti, ki jo dobimo kot Vsota prejšnjega elementa in tri položaje onkraj, to pomeni:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Torej Naslednji element bo 3 + 6 = 9.

Serije z vrhunskimi številkami

Poglejte to serijo:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Lahko ga poskusite rešiti z uporabo katere koli od metod, ki smo jih videli do zdaj, in ne boste dobili ničesar. V tem primeru je skrivnost v najpomembnejših številkah, ki so tiste, ki so samo same in enota debele, ob upoštevanju, da 1 ne velja za prvo.

Elementi te serije so prva prva številka, zato iskanje naslednje vrednosti ni odvisno od dejstva, da izvajamo kakršno koli matematično delovanje, ampak da smo to uresničili.

V tem primeru, Naslednji element serije bo 23 kar je naslednja prva številka.

Ko se nam zdi koristno, si zapomnite prve moči naravnih števil, da lažje rešite nekaj serij, pomembno je tudi vedeti, da najprimernejše številke zaznamo to vrsto serije.

Spremembe položaja in spremembe posameznih števk

Vemo, da so številke posamezne številke, ki sestavljajo vsako številko. Na primer, vrednost 354 je sestavljena iz treh števk: 3, 5 in 4.

V tej vrsti serije elemente dobimo s spreminjanjem številk posamično. Poglejmo primer. Poskusite rešiti to serijo:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Ta serija ne sledi nobenemu jasnemu matematičnemu vzorcu, vendar, če natančno pogledamo, lahko vidimo, da so številke vsakega od elementov serije vedno enake, vendar spremenjene po vrstnem redu. Zdaj moramo samo videti, kaj sledijo vzorcu gibanja.

Tu ni univerzalnih zakonov, je esej in napake. Običajno se številke vrtijo ali izmenjujejo. Prav tako se lahko zgodi, da se številke ciklično povečajo ali zmanjšajo med več vrednostmi.

V tem konkretnem primeru lahko vidimo, da se številke premikajo na levo in končna številka gre na položaj enot. Zato Naslednja vrednost serije bo znova začetna številka: 7489.

Povečati ali zmanjšati število številk

Običajno je včasih srečati serije, ki imajo zelo veliko število. Malo je verjetno, da namerava izpraševalec izvajati operacije s številom 5 ali več številk, zato moramo v teh primerih iskati alternativno vedenje.

V tej vrsti serije se spremeni količina številk vsakega elementa. Poglejmo primer. Poskusite najti naslednji element te serije:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

V mnogih primerih nam bo vizualni vidik številk pomagal najti rešitev. V tej seriji vidimo, da se pojavi še ena številka z vsakim novim elementom in da se številke prejšnjega elementa pojavijo tudi kot del vrednosti.

Številka, ki se pojavi v vsakem novem elementu, sledi inkrementalni seriji in se izmenično pojavi desno in levo. Serija se začne z 1, nato pa se pojavi 2. desna, v naslednjem mandatu se pojavi 3. in tako naprej, torej Za pridobitev zadnjega mandata bomo morali dodati številko 6 desno od zadnjega elementa serije in imeli bomo: 531246.

Drugi primeri

Omejitev zapletenosti serije je omejena le z domišljijo izpraševalca. V najbolj zapletenih vprašanjih testa lahko najdemo vse, kar se nam lahko zgodi. Kot primer bomo predlagali nekoliko posebno vajo. Poskusite najti izraz, ki sledi v tej seriji:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Resnica je, da je ta serija nikjer ne bi prevzela. Lahko domnevamo, da ne gre za konvencionalno serijo, saj je rast števil zelo čudna. To nam lahko da namig, da je rešitev ne bo dobila z izračuni, ampak tudi, kako se številke napredujejo.

Poglejmo rešitev. Prva vrednost je seme serije in je običajno naložena, zato bomo začeli z naslednjim izrazom, 11. Skrivnost te serije je, da je vsak element numerični prikaz števk, ki se pojavijo v prejšnjem terminu.

Prvi element je en: 11
Drugi element je sestavljen iz dveh približno: 21
Tretji element vsebuje dva in enega: 1211
Soba ima eno, dva in dva približno: 111221
Zato bo naslednji element: trije, dva in ena: 312211

Ne moremo se pripraviti na vse, kar lahko najdete.

Serija z ulomki

Frakcije so izrazi, ki kažejo na številne dele, ki so vzeti iz celote. Izrazita se kot dve številki, ločeni s palico, ki simbolizira delitev. V zgornjem delu (na levi v naših primerih), imenovanem števca, število delov in na dnu (desno v naših primerih), imenovano imenovalec, označuje količino, ki tvori celoto. Na primer, delček 1/4 predstavlja četrtino nečesa (1 del skupno 4) in ima posledično 0,25.

Serija z frakcijami bo podobna tistim, ki smo jih doslej videli s provizom, da se izpraševalci med večkrat igrajo s položajem števk, ko pridobijo elemente serije.

Oglejmo si preprosto serijo:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

O ulomkih ni treba veliko vedeti ali biti Lynx, da bi ugotovili, da bo naslednji element serije 1/6, kajne?

Težava serije z frakcijami je, da lahko včasih imamo serijo za števca in drugačno za imenovalca ali pa najdemo serijo, ki obravnava oba frakcije kot celoto. Poenostavitev frakcij povečuje tudi težave, saj lahko enako vrednost izrazimo na več različnih načinov, na primer ½ = 2/4. Poglejmo primer vsake vrste:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Če niste navajeni delati z ulomki, boste morda morali narediti nekaj recikliranja, da boste olajšali z osnovnimi operacijami: vsota, odštevanje, množenje in delitev z frakcijami.

V tem primeru je vsak izraz rezultat dodajanja frakcije ½ v prejšnjo vrednost. Če dodamo 2/2 prvi vrednosti, ki je enaka 1 in tako na koncu, tako da Zadnji element bo 2 + ½ = 5/2.

No, videli smo preprost primer, ki ni nič drugega kot aritmetična serija s fiksnim povečanjem, vendar z uporabo frakcij. Še malo zapletemo. Poskusite najti naslednji izraz te serije:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Če natančno pogledate, boste videli, da se v tem primeru frakcija obravnava kot dve različni seriji, ki je napredoval v števcu, ki v prejšnjega in drugega doda 3 v imenovalcu, ki doda tudi 3 prejšnjemu imenovalcu. V tem primeru nam ni treba toliko razmišljati o frakciji in edinstveni številčni vrednosti, če ne kot dve neodvisni vrednosti, ločeni s črto. Naslednji izraz bo 13/15.

Ko imamo serije frakcij, je velik del težav razbrati, ali se frakcije obravnavajo kot edinstvene vrednosti ali kot neodvisne vrednosti štetja in imenovalca.

Vrnitev v zadnjo serijo, ki smo jo videli, meni tudi Najdete serijo poenostavljenih frakcij kar močno ovira njegovo resolucijo. Poglejte, kako bi bila prejšnja serija s poenostavljenimi izrazi:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Serija je popolnoma enaka in tudi rešitev, vendar jo je veliko težje rešiti.

Poglejmo še en veliko bolj zapleten primer. Dal vam bom namig. Frakcije se obravnavajo kot dve neodvisni vrednosti štetja in imenovalca:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

In to so možni odgovori:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Ste ga poskušali rešiti? Ste dosegli kakšen zaključek? Pogled tako, se zdi, da ta serija ne sledi jasnem merilom. Izrazi se skoraj naključno povečujejo in zmanjšujejo.

Zdaj bomo serijo napisali s pogoji, ne da bi poenostavili:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Kaj pa zdaj? Vidiš kakšen vzorec. Kot smo rekli, se v tem primeru število ulomkov obravnava kot neodvisne vrednosti. Če pogledate, boste videli, da začnete z imenovalcem prvega mandata, dodajte 3, da dobite števca in dodate 3, da dobimo števca drugega izraza, ki mu ponovno dodamo 3, da dobimo imenovalec in s tem izdelamo vrsta cikcaka s številkami, dokler ne doseže zadnjega mandata Vrednost, ki jo iščemo, je 30/27. Če pa je mogoče videti, vidimo, da možnost b) vloži vrednosti števca in imenovalca, tako da je drugačna vrednost, vendar poskušamo poenostaviti delček 30/27, dobimo 10/9, kar je Odgovor c).

Poleg vsega, kar vidimo, moramo upoštevati, da je tako kot v seriji s celotnimi številkami mogoče, da se povečanje doseže z množenjem z vrednostjo ali s faktorjem, ki se v vsakem izrazu poveča ali zmanjšuje. Oglejmo si zapleten primer, da zapremo ta razdelek:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

V tem primeru bomo napredovali s testom in napako: Če dobimo 2 od 1, lahko dodamo 1 ali pomnožimo z 2. Če poskušamo pridobiti preostale vrednosti s temi fiksnimi izrazi, vidimo, da ne služijo več pridobivanju tretjega elementa. Nato bomo domnevali, da gre za aritmetično serijo, zato bomo izračunali razliko med vsakima dvema izrazi, da bomo videli, ali bomo dosegli kakšen sklep:

Sekundarna serija: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Zdi se, da ni jasnega vzorca, zato bomo te frakcije prepisali s skupnim imenovalcem, ki bo 35. To bi imeli:

Sekundarna serija: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Prav tako se nam ne zdi, da bi prišli nikamor, zato bomo našo serijo obravnavali kot geometrijsko serijo. Zdaj bomo izračunali vrednost, za katero je treba vsak izraz pomnožiti, da dobimo naslednje:

Sekundarna serija: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Te številke se že zdijo cenovno ugodnejše, vendar nam ne dajejo jasnega zaporedja. Mogoče so poenostavljeni. Po napredku zadnjih dveh elementov te sekundarne serije, kjer se števec poveča za enega in imenovalca v dveh, vidimo, da je mogoče drugi izraz napisati kot 3/3 = 1 in po enakih merilih, ki jih imamo, da je prva prva izdajo bi moralo biti 2/1 in tako je!

To bi bila serija, ne da bi jo poenostavil, če bi jo videl jasnejše:

Sekundarna serija: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Zato smo ugotovili, da gre za geometrijsko serijo, v kateri se frakcija, ki se uporablja za pridobivanje vsakega elementa, poveča v enoti v števcu in v dveh enotah v imenovalcu, tako da bo naslednji izraz 6/9 in če če bo Pomnožimo ga do zadnjega mandata glavne serije, ki jo moramo 40/35 x 6/9 = 240/315, ki je poenostavljeno, imamo 48/63.

Vsi koncepti, ki smo jih videli v tem razdelku, jih lahko uporabite tudi v dominah domine, saj jih je mogoče obravnavati kot ulomke, z edino potrditvijo, da se številke gibljejo od nič do šest ciklično za tisto, kar velja Zero gre in preden gre ničlo šest.

Serija kompozitnih faktorjev

V vseh serijah, ki smo jih videli do zdaj, je bil faktor, ki smo ga uporabili za izračun naslednjega izraza, ena sama vrednost ali serija vrednosti, na kateri smo izvedli eno samo operacijo za pridobitev vsakega elementa. Da pa še malo zapletete stvari, lahko te dejavnike sestavljajo tudi več kot eno operacijo. Ta primer bomo rešili, da ga bomo jasneje videli:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

To so številke, ki rastejo zelo hitro, zato si lahko omislimo geometrijsko serijo ali moč, vendar ne najdemo celih vrednosti ali moči, ki ustvarjajo natančno vrednosti serije. Če pogledamo malo, vidimo, da so vrednosti serije sumljivo blizu kvadratov prvih naravnih števil: 1, 4, 9, 16 so natanko enota razdalje, da lahko to sklepamo Vrednosti te serije bomo dobili tako, da začnemo z ničlo in izračunavanjem kvadrata vsakega celotnega števila in dodajanjem 1.

To je poseben primer, ki uporablja vsoto in moč, vendar bi lahko imeli katero koli kombinacijo vsote/odštevanja z izdelkom/delitvijo in močjo.

Razlike med človeškimi možgani in umetno inteligenco

Diskontinuirane serije

Do zdaj smo v vseh serijah, v katerih smo naredili nekaj izračuna o naravnih številkah, za pridobivanje elementov serije uporabili zaporedne številke, vendar je možno tudi, da način izdelave serije uporabi izračun na številkah Pari (2, 4, 6, ...), na primer ali na lih številkah (1, 3, 5, ...) ali približno enega od treh številk (1, 3, 5, 6, ...) ali ...) ali Tudi da se ta ločitev poveča v vsakem elementu (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Poglejmo primer. Poskusite najti naslednji element te serije:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Če poznamo vrsto serije, ki jo poskušamo, je jasno, da je pridobljen iz neke vrste izračuna, na podskupini naravnih številk.

Če vidimo, da vrednosti hitro rastejo, lahko sklepamo, da bo to geometrijsko napredovanje, bodisi z množenjem bodisi moči, in če bomo imeli v mislih kvadratne številke.

Toda tukaj izračun ne velja za vse naravne številke, če ne le za liho. Serijo lahko na ta način prepišemo, da jo vidimo jasneje:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Torej Naslednji element bo 9²+1 = 82.

Več prepletenih serij

Da bi stvari še malo zapletli, nekateri izpraševalci presežejo dve ali več različnih serij, da tvorijo eno samo. Poskusite rešiti to serijo:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Obljubili smo jim srečne, saj se prve številke zdijo zaporedne, toda po 5 se vse razpade. Lahko poskusimo vse doslej opažene metode, vendar nam ne bo uspelo, saj v tem primeru, kaj imamo, sta dve različni seriji, ki jih oblikujejo elementi neparnih položajev (1 · 3 · 5 · 7 · 9) in Drugi, ki ga tvorijo elementi enakomernih položajev (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Če jih pišemo ločeno, zlahka vidimo, da imamo aritmetično serijo z faktorjem 2, ki se začne z vrednostjo 1, prepletena z drugo geometrijsko serijo z faktorjem 2 in se začne z vrednostjo 2.

Na ta način se je enostavno zavedati, da bo naslednja vrednost celotne serije naslednja vrednost geometrijske serije. Ker se vsak element pridobiva od pomnožitve z 2 prejšnjim, Rešitev bo 16 × 2 = 32.

Nenavadno je, da obstajata več kot dve prepleteni seriji, a očitno je mogoče. Skladba, ki nam lahko pomaga pri odkrivanju več serij, je, da so običajno daljši od običajnih serij, saj za pridobitev dejavnikov potrebujemo več informacij.

Poglejmo lansko leto v tem razdelku:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Imamo prvo skladbo, da je serija zelo dolga, kar kaže na to, da gre verjetno Aritmetična serija s fiksnim faktorjem +3, čeprav nam ne pomaga izračunati rezultata, saj je naslednji izraz druge serije: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Ta delna serija raste zelo hitro, tako da bo verjetno geometrijska serija. Če imamo v mislih moči za kocko prvih celotnih številk (0, 1, 8, 27) Elementi se izračunajo tako, da celotne številke dvignemo na kocko in dodajamo 1, tako da bo naslednji izraz serije 4³ + 1 = 65.

Izračun centralnih vrednosti

Običajno v psihotehničnih testih prosijo, da najdemo zadnji izraz serije, vendar se lahko zgodi tudi, da je element, ki ga vprašajo.

Način delovanja tukaj je v bistvu, enako kot do zdaj, le da, ko manjka vmesni izraz, ko bomo iskali dejavnika, bomo imeli v sekundarni seriji dve vprašanji. Poglejmo nekaj primerov, da to razjasnimo. Začnimo s preprostim primerom:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementi rastejo počasi, zato bomo domnevali, da gre za aritmetično serijo, in iskali bomo razliko med vsakim nekaj izrazi:

Sekundarna serija: 3 · ? · ? · 3

V tem primeru, ko v glavni seriji zamudimo osrednji element, imamo v sekundarni seriji dva neznanka, zato si bomo ogledali elemente, ki smo jih lahko dobili. Zanimivo je, da so enaka številka, zato bomo poskusili, kaj se zgodi, če bomo dve neznani sekundarni seriji zamenjali s 3. Imamo, da bi bil želeni izraz 8 + 3 = 11 in zdaj bi morali izračunati le naslednji izraz, da potrdimo, da je bila naša predpostavka pravilna: 11 + 3 = 14. Popoln! Gre za aritmetično serijo s fiksnim faktorjem, ki je enak 3.

Navedimo bolj zapleten primer, poglejmo, ali ga lahko rešite:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Lahko začnemo iskati razliko med vsakima dvema izrazi, saj serija raste počasi in bi lahko bila aritmetična serija, vendar hitro vidimo, da nas to ne vodi do ničesar. Prav tako ne bomo našli ničesar, kar bi iskalo dejavnik, ki bi pomnožilo elemente, saj je razlika med vrednostmi majhna. Lahko bi imeli dve različni seriji, vendar po nekaj poskusih ne bomo našli ničesar. Torej ... kaj pa poskusimo osrednje številke? Jasno je, da številke, ki jih vidimo 11 · 13 · 17 · 19

Za pretvorbo 2 v 5 se lahko pomnožimo s 3 in odštejemo 1 ali pomnožimo z dvema in dodamo 1. Poglejmo, ali s katero od teh možnosti uspemo pridobiti drugi element serije, vendar je nemogoče dobiti 9 od 3 z uporabo prej omenjenih operacij.

Kaj še lahko poskusimo? Kaj pa, če prvi element serije ustreza drugi prvi številki? Poskusimo s 3. Če želite narediti 5, se morate pomnožiti z 2 in odšteti 1. V redu, to operacijo bomo naredili z naslednjo prvo številko: 5 * 2 - 1 = 9, sovpada! Če izračunamo Izraz, ki ga potrebujemo s pomočjo tega faktorja, dobimo vrednost 13, Vendar se moramo prepričati, izračunati preostale vrednosti in vidimo, da je mogoče vsi pridobiti s faktorjem, ki smo ga izračunali, s seznama primerov.

Izračunajte serijo, v kateri nas prosijo za začetno vrednost, je lažja, saj je dovolj, da vse številke obrnete na serijo z neznanim na koncu.

Eidetski pomnilnik ali fotografski pomnilnik

4 zlata pravila za premagovanje psihotehničnih testov

To je niz nenapisanih norm, ki jih je treba vedno upoštevati pri odgovoru na vprašanja Psiho-tehnični test In da v tem razdelku zbiramo:

1.- Logični postopek, ki nam omogoča, da sklepamo naslednjo vrednost serije, je treba v seriji izjav ponoviti vsaj dvakrat.

Pojasnimo malo bolje. Poglejte to serijo:

2 · 4 · ?

To so možni odgovori:

a) 8
b) 6
c) 16

Kar je pravi odgovor?

Lahko bi domnevali, da se vsak izraz izračuna tako. S prvo možnostjo imamo samo ponavljanje našega logičnega procesa, saj bi bila uvedena prva vrednost in bi pomnožili z dvema, da bi dobili drugo vrednost. Z drugo možnostjo sta tako prva vrednost serije kot drugo pridobljena z istim faktorjem (naravna števila, pomnožena z dvema), tako da imamo dve ponovitvi našega logičnega procesa, eno za izračun prve vrednosti in drugega za izračun druge , tako da bi moral biti to veljaven odgovor.

2.- Če obstaja več možnih rešitev, je pravilen odgovor najpreprostejši.

Predstavljajte si naslednjo serijo:

1 · 2 · 3 · ?

Po vseh možnostih, ki smo jih videli, lahko serijo nadaljujemo na več različnih načinov. Najbolj očitno je s 4, lahko pa bi odgovorili tudi, da gre za serijo Fibonacci, tako da bi bil odgovor 5. Na splošno bo pravilen odgovor vedno tisti, ki sledi najpreprostejšemu logičnemu postopku, v tem primeru v 4.

Če obstaja več možnih odgovorov, ki simbolizirajo isto vrednost, na primer 2/3 in 8/12, bo pravilen odgovor poenostavljen del, v tem primeru 2/3.

3.- Če se zataknete z vprašanjem, ga pustite do konca.

To je univerzalna norma Psihotehnični test. Možno je, da se nekatera vprašanja upirajo, zato bi jih morali zapustiti pozneje in nadaljevati z naslednjim. Ko pridemo do zadnjega vprašanja, je čas, da v preskusu pregledamo, na kar nismo odgovorili, po možnosti, saj vprašanja običajno naročijo s težavami.

4.- Vadba je vaš najboljši zaveznik.

Vadba z resničnim psihotehničnim testom je najboljši način za izboljšanje, in pridobite potrebne kognitivne procese za reševanje teh vrst težav, so skoraj mehanski.

Samo praksa nam bo pomagala odkriti, s kakšno vrsto serije se srečujemo, da uporabimo ustrezno metodo ločljivosti.

Poskusite si zapomniti moči od 2, pooblastil 3, najpomembnejše številke in prakticira miselni izračun, da dosežemo okretnost pri reševanju operacij.

Tu je nekaj povezav, v katerih boste našli tovrstne dokaze za vadbo:

https: // www.psihoaktivno.com/testi/test-numeric.Php
https: // ci-trening.com/Test-Series-Numeric.Php

Vse tehnike, ki smo jih videli, bodo koristne tudi pri mnogih drugih vrstah vprašanj, kot so domine ali pisma, v katerih je v bistvu enako gradbeni mehanizem.

Na voljo imate tudi to video gradivo:

Test za Praksa za opozicije